已知长为2的线段AB中点为C，当线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上运动时，C点的轨迹为曲线C1；（1）求曲线C1的方程；（2）直线2ax+by=1与曲线C1相交于C、D两点（a，b是实数），且_刷题宝

题干

已知长为2的线段AB中点为C，当线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上运动时，C点的轨迹为曲线C₁；

（1）求曲线C₁的方程；

（2）直线2ax+by=1与曲线C₁相交于C、D两点（a，b是实数），且△COD是直角三角形（O是坐标原点），求点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最小值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-08-31 12:10:43

答案(点此获取答案解析）

解：（1）设C点坐标为（x，y），则A点坐标为（2x，0），B点坐标为（0，2y），由|AB|=2，得（2x﹣0）²+（0﹣2y）²=4，

化简得x²+y²=1，

所以曲线C₁的方程x²+y²=1，

（2）由曲线C₁的方程x²+y²=1可知圆心（0

同类题1

下列不属于基因和染色体行为存在平行关系证据的是（　　）

同类题2

陆游的诗句“一身报国有万死，双鬓向人无再青”集中体现了（）

同类题3

同类题4

根据语境，依次填入下列语段横线处的句子最恰当的一项是(　　)

《诗经》是中华民族永恒的精神故乡。　　　　　　　　。　　　　　　　　，

　　　　　　　　;但《诗经》的传唱，使原本遥远的地域变得可以想象、可以亲切地感知。　　　　　　　　。因此说，　　　　　　　　。

①这当然不利于人们建立地理意义上“天下”的概念

②春秋战国时期乃至更早，《诗经》就为凝聚我们的民族精神起到了不可估量的作用

③在当时，由于相距遥远，交通不便，普通人的旅行范围都是非常有限的

④《诗经》在当时各国之间，缔造了宝贵的文化亲缘

⑤齐国的海，宋国的河，秦、晋的高山，他乡丰富的物产，奇异的风情，都因《诗经》的描绘而进入人们的视野

同类题5

如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=110°，则∠B的度数是（）

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