题干
已知，二次函数f（x）=ax2+bx+c及一次函数g（x）=﹣bx，其中a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0．
（Ⅰ）求证：f（x）及g（x）两函数图象相交于相异两点；
（Ⅱ）设f（x）、g（x）两图象交于A、B两点，当AB线段在x轴上射影为A1B1时，试求|A1B1|的取值范围．
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解：依题意，知a、b≠0
∵a＞b＞c且a+b+c=0
∴a＞0且c＜0
（Ⅰ）令f（x）=g（x），
得ax2+2bx+c=0．（*）
△=4（b2﹣ac）
∵a＞0，c＜0，∴ac＜0，∴△＞0
∴f（x）、g（x）相交于相异两点．
（Ⅱ）设方程的两根为x1，x2，则|A1B1
