若X～N（μ，σ），则P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．在2010年黄冈中学理科实验班招生考试中，有500

题干

若X～N（μ，σ），则P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．在2010年黄冈中学理科实验班招生考试中，有5000人参加考试，考生的数学成绩服X～N（90，100）．

（Ⅰ）在5000名考生中，数学分数在（100，120）之间的考生约有多少人；

（Ⅱ）若对数学分数从高到低的前114名考生予以录取，问录取分数线为多少？

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-11-23 06:06:40

解：（Ⅰ）∵考生的数学成绩服X～N（90，100）．

∴P（80＜X≤100）=0.6826

P（60＜X≤120）=0.9974

∴P（100＜X≤120）=0.1574

∴数学分数在（100，120）之间的考生约有0.1574×5000=787人；

（Ⅱ）注意到114人占5000的比例为2.2%，

所以录取分数线应该在110．