已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2016个三角形的周长是（    ）

A：$\frac{1}{2^{2014}}$

B：$\frac{1}{2^{2015}}$

C：$\frac{1}{2^{2016}}$

D：$\frac{1}{2^{2017}}$