题干
已知动圆 M 过定点 O 且与定直线 l:x=−1 相切，动圆圆心 M 的轨迹为曲线 C .
（Ⅰ）求曲线 C 的方程；
（Ⅱ）已知斜率为 k 的直线 l ′ y 轴于点 P ，且与曲线 C 相切于点 A ，设 OA 的中点为 Q （其中 O 为坐标原点）.求证：直线 PQ 的斜率为0.
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解：（Ⅰ）根据题意，点 M 的轨迹是以 F 为焦点的抛物线，
故曲线 C 的方程为
上定义的函数
是偶函数，且
，若
上是减函数，则