如图所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧劲度系数为k，开始时，振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力大小为F，然后释放振子从静止开始向左运动，经过时间t后第一次到达平衡位置O处，此时振子的速度为v，在这个过程中振子的平均速度为（   ）

A：大于 $\frac{v}{2}$

B：等于 $\frac{v}{2}$

C：小于 $\frac{v}{2}$

D：0