已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y²=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（   ）

A：$\frac{1}{3}$

B：$\frac{\sqrt{2}}{3}$

C：$\frac{2}{3}$

D：$\frac{2\sqrt{2}}{3}$