题干

如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,A1A=4,A1在底面ABC的射影为BC的中点,D是B1C1的中点.

(Ⅰ)证明:A1D⊥平面A1BC;

(Ⅱ)求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-09-17 12:27:45

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证明:(I)∵AB=AC=2,D是B1C1的中点.

∴A1D⊥B1C1

∵BC∥B1C1

∴A1D⊥BC,

∵A1O⊥面ABC,A1D∥AO,

∴A1O⊥AO,A1O⊥BC