题干

已知函数f(x)=|x+1|+|x﹣3|,g(x)=a﹣|x﹣2|.

(Ⅰ)若关于x的不等式f(x)<g(x)有解,求实数a的取值范围;

(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)<g(x)的解集为 (b

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) ,求a+b的值.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-07-29 04:16:10

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解:(Ⅰ)当x=2时,g(x)=a﹣|x﹣2|取最大值为a,

∵f(x)=|x+1|+|x﹣3|≥4,当且仅当﹣1≤x≤3,f(x)取最小值4,

∵关于x的不等式f(x)<g(x)有解,

∴a>4,即实数a的取值范围是(4,+∞).

(Ⅱ)当 x=72