已知椭圆M：：x2a2+y23=1（a＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）当直线l的倾斜角为45°时，求线段CD的长_刷题宝

题干

已知椭圆M：：

x

2

a

2

+

y

2

3

=1（a＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）当直线l的倾斜角为45°时，求线段CD的长；

（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为S₁和S₂，求|S₁﹣S₂|的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-10-12 04:01:44

答案(点此获取答案解析）

解：（I）因为F（﹣1，0）为椭圆的焦点，所以c=1，又b²=3，

所以a²=4，所以椭圆方程为

x

2

a

2

+

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