题干

已知数列{an}的首项为1,Sn为数列{an}的前n项和,且满足Sn+1=qSn+1,其中q>0,n∈N*,又2a2,a3,a2+2成等差数列.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)记bn=2an﹣λ(log2an+12,若数列{bn}为递增数列,求λ的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-01-20 07:06:47

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解:(I)∵Sn+1=qSn+1,∴当n≥2时,Sn=qSn1+1,

∴an+1=Sn+1﹣Sn=qSn﹣qSn﹣<

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    甲陈胜者。阳城人也,字涉。吴广者,阳夏人也,字叔。陈涉少时,尝与人佣耕,辍耕之垄上,怅恨久之,曰:“富贵,无相忘。”佣者笑而应曰:“若为佣耕,何富贵也?”陈涉太息曰:嗟乎!燕雀安知鸿鹄之志哉!”……行收兵。比至陈,车六七百乘,骑千余,卒数万人。攻陈,陈守令皆不在,独守丞与战谯门中。弗胜,守丞死,乃入据陈。数日,号令召三老、豪杰与皆来会计事。三老、豪杰皆曰:“将军身被坚执锐,伐无道,诛暴秦,复立楚国之社稷,功宜为王。”陈涉乃立为王,号为张楚。当此时,诸郡县苦秦吏者,皆刑其长吏,杀之以应陈涉。

    乙陈胜王凡六月。已为王,王陈。其故人尝与佣耕者闻之,之陈。扣宫门曰:“吾欲见涉。”宫门今欲缚之。自辩数,乃置,不肯为通。陈王出,遮道而呼涉。陈王闻之,乃召见,载与归。入宫,见殿屋帷帐,客曰:“伙颐①!涉之为王沉沉者②”楚人谓多为伙,故天下传之,伙涉为王,由陈涉始。客出入愈发舒,言陈王故情。或说陈王曰:“客愚无知,颛③妄言,轻威。”陈王斩之。诸陈王故人皆自引去,由是无亲陈王者。

(两段文字均节选自《史记·陈涉世家》)

【注释】①伙颐:伙,表示众多的意思;颐,通“矣”,叹词。②沉沉者:富丽深邃的样子。③颛(zhuān):独一,专擅。