一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（  ）

A：50$\sqrt{2}$m

B：100$\sqrt{2}$m

C：150$\sqrt{2}$m

D：200$\sqrt{2}$m