已知椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 的两个焦点分别为 F1 ， F2 ，若椭圆上存在点 P 使得 ∠F1PF2 是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（   ）

A：$\left(0,\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$

B：$\left(\frac{\sqrt{2}}{2},1\right)$

C：$\left(0,\frac{1}{2}\right)$

D：$\left(\frac{1}{2},1\right)$