题干
如图，△ABC中，BD是AC边上的中线，BD⊥BC于点B，∠ABD=30°，求证：AB=2BC．
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证明：作AM⊥BD，交BD延长线于M，
∵在Rt△ABM中，∠ABD=30°，
∴AB=2AM，
∵BD为AC边上的中线，
∴AD=CD，
∵DB⊥BC，
∴∠DBC=∠M=90°，
∵在△BCD和△MAD中，