在社会中,我们每天面对许许多多的诱惑,接触到的事物也很多,各种各样的新潮娱乐、时尚服饰、热门读物、等等流行因素的存在,极大地改变了我们的生活,也对我们产生了很大的影响。所以我们要学会明辨是非。 

—They're on the table.

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．