增根：在分式方程的变形过中，有时可能会产生不适合原方程的根，这个根叫做原分式方程的根，这个根叫做原分式方程的增根．请根据此知识，解决下述问题．若分式方程 2x−2−mx_刷题宝

题干

增根：在分式方程的变形过中，有时可能会产生不适合原方程的根，这个根叫做原分式方程的根，这个根叫做原分式方程的增根．请根据此知识，解决下述问题．

若分式方程

−

2

x

2

−−

m

x

x

2

4

=

3

x

+

2

有增根，试求m的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-03-25 08:47:35

答案(点此获取答案解析）

解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得

2（x+2）+mx=3（x﹣2）

∵原方程有增根，

∴x²﹣4=0，解得x₁=2，x₂=﹣2，

当x=2时，m=﹣4，

当x=﹣2时，m=6．

∴m=﹣4或6

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