题干
如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
求证：
（Ⅰ）直线EF∥平面ACD；
（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD．
答案(点此获取答案解析）
证明：（1）∵点E，F分别是AB，BD的中点．
∴EF∥AD，
又EF⊄面ACD，AD⊂面ACD，
∴EF∥面ACD；
（2）∵CB=CD，点F是BD的中点．
∴BD⊥CF，
又AD⊥BD，EF∥AD，
∴EF⊥BD，
CF∩EF=F，
∴BD⊥面CEF，
BD⊂面BCD，
∴平面EFC⊥平面BCD．
如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
求证：
（Ⅰ）直线EF∥平面ACD；
（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD．
证明：（1）∵点E，F分别是AB，BD的中点．
∴EF∥AD，
又EF⊄面ACD，AD⊂面ACD，
∴EF∥面ACD；
（2）∵CB=CD，点F是BD的中点．
∴BD⊥CF，
又AD⊥BD，EF∥AD，
∴EF⊥BD，
CF∩EF=F，
∴BD⊥面CEF，
BD⊂面BCD，
∴平面EFC⊥平面BCD．