题干
一个零件的形状如图，按规定∠A= 90°，∠B、∠C 分别是 32°和 21°．某检验工人量得∠BDC= 148°，就断定这个零件不合格，试用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．
答案(点此获取答案解析）
解：连接 AD 并延长至 E，假设是合格零件，
∴∠BDC=∠CDE+∠BDE，
=∠C+∠CAD+∠BAD+∠B，
=∠C+∠CAB+∠B，
又∵∠CAB= 90°，∠B=32°，∠C=21°，
∴∠BDC=21°+90°+32°=143°，
又∵检验工人现测得∠BDC=148°，
∴零件不合格.
∴∠BDC=∠CDE+∠BDE，
=∠C+∠CAD+∠BAD+∠B，
=∠C+∠CAB+∠B，
又∵∠CAB= 90°，∠B=32°，∠C=21°，
∴∠BDC=21°+90°+32°=143°，
又∵检验工人现测得∠BDC=148°，
∴零件不合格.