如图，点E、F、G、H分别为菱形A₁B₁C₁D₁各边的中点，连接A₁F、B₁G、C₁H、D₁E得四边形A₂B₂C₂D₂，以此类推得四边形A₃B₃C₃D₃…，若菱形A₁B₁C₁D₁的面积为S，则四边形A_nB_nC_nD_n的面积为____．

已知数列{a_n}为等差数列，若a_m=a，a_n=b（n﹣m≥1，m，n∈N^*），则$a_{m+n}=\frac{nb-ma}{n-m}$．类比上述结论，对于等比数列{b_n}$\left(b_n>0,n\in N*\right)$，若b_m=c，b_n=d（n﹣m≥2，m，n∈N^*），则可以得到b_m+n=____ 

清顺治十八年八月，朝廷派员至沿海各省“立界”筑垣墙，派兵戍守。《福州府志》记载，乾隆年间，在福建宁州“每处悬一碑曰：敢出界者斩！”当时清政府这样做的主要目的是(　　)