已知函数f（x）满足：当f（x）= {(

1

2

)x,x≥4f(x+1),x＜4 ，则f（2+log₂3）=（   ）

A：$\frac{1}{24}$

B：$\frac{1}{12}$

C：$\frac{1}{8}$

D：$\frac{3}{8}$