已知a＞2，函数f（x）= {logax+x−3(x>0)x−(

1

a

)x+3(x≤0) ，若f（x）有两个零点分别为x₁，x₂，则（   ）

A：∃a＞2，x₁+x₂=0

B：∃a＞2，x₁+x₂=1

C：∀a＞2，|x₁﹣x₂|=2

D：∀a＞2，|x₁﹣x₂|=3