在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 C ：

y

2

a

2

−

x

2

b

2

=1(a>0,b>0) 的一条渐近线与圆 (x−2)2+(y−1)2=1 相切，则 C 的离心率为（   ）

A：$\frac{4}{3}$

B：$\frac{5}{4}$

C：$\frac{16}{9}$

D：$\frac{25}{16}$