题干

如图,已知AB为⊙O的直径,PA,PC是⊙O的切线,A,C为切点,∠BAC=30°.

(Ⅰ)求∠P的大小;

(Ⅱ)若AB=2,求PA的长(结果保留根号).

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-11-25 12:31:12

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解:(Ⅰ)∵PA是⊙O的切线,AB为⊙O的直径,

∴PA⊥AB,

∴∠BAP=90°;

∵∠BAC=30°,

∴∠CAP=90°﹣∠BAC=60°.

又∵PA、PC切⊙O于点A、C,

∴PA=PC,

∴△PAC为等边三角形,

∴∠P=60°.

(Ⅱ)如图,连接BC,则∠ACB=90°.

在Rt△ACB中,AB=2,∠BAC=30°,

∵cos∠BAC={#mat