题干

一只盒中盛有三种大小相同,但颜色不同的小球,现已知红球上标着数字“1”,黄球上标着数字“2”,白球上标着数字“3”,小明从中摸出10个这样的小球.经计算,这10个小球上的数字之和为21.据此,你知道盒中至多有多少个红球吗?说说你的理由.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-03-15 06:01:37

答案(点此获取答案解析)

解:设盒中至多有x个红球,y个黄球,则白球的个数是10﹣x﹣y,

所以x+2y+3(10﹣x﹣y)=21(x、y均是自然数),

整理,可得2x+y=9,

因为2x是偶数,9是奇数,

所以y是奇数,y≥1,

因此2x≤9﹣1=8,

解得x≤4,

即盒中至多有4个红球.

答:盒中至多有4个红球.