一只盒中盛有三种大小相同,但颜色不同的小球,现已知红球上标着数字“1”,黄球上标着数字“2”,白球上标着数字“3”,小明从中摸出10个这样的小球.经计算,这10个小球上的数字之和为21.据此,你知道盒中至多有多少个红球吗?说说你的理由.
解:设盒中至多有x个红球,y个黄球,则白球的个数是10﹣x﹣y,
所以x+2y+3(10﹣x﹣y)=21(x、y均是自然数),
整理,可得2x+y=9,
因为2x是偶数,9是奇数,
所以y是奇数,y≥1,
因此2x≤9﹣1=8,
解得x≤4,
即盒中至多有4个红球.
答:盒中至多有4个红球.