2014年8月南京成功举办了第二届夏季青年奥运会，中国代表队共获得了30块金牌。中国小将吴圣平在跳水女子三米板中以绝对的优势夺冠。为了理解运动员在三米板跳水中的轨迹过程，特做了简化处理：把运动员看作质量为m=50.0kg的质点，竖直起跳位置离水面高h1=3.0m，起跳后运动到最高点的时间t=0.3s，运动员下落垂直入水后水对运动员竖直向上的作用力的大小恒为F=1075.0N，不考虑空气阻力，g=10m/s2，求：
（1）运动员起跳时初速度v₀的大小；
（2）运动员在水中运动的最大深度h₂。