题干
如图，BD是等边三角形ABC的角平分线，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF⊥BC，垂足为F．BF与EF相等吗？为什么？
答案(点此获取答案解析）
解：BF与EF相等．理由如下：
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∵BD是等边三角形ABC的角平分线，
∴∠CBD=30°，
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠E，
而∠BCD=∠CDE+∠E=60°，
∴∠E=30°，
∴∠DBE=∠E，
∴△DBE为等腰三角形，
∵DF⊥BC，
∴BF=EF．
