题干

已知:如图,在△ABC中,AB=AC.

(1)尺规作图:作∠BAC的角平分线AD,交BC于点D.(不要求写作法,保留作图痕迹)

(2)延长AD至E点,使DE=AD,连接BE、CE.求证:四边形ABEC是菱形.

 

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-03-09 12:55:55

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解:(1)如图,AD为所求作的∠BAC的平分线;(2)证明:如图,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,又∵AB=AC,∴BD=CD,又∵AD=DE,∴四边形ABEC是平行四边形.又∵AB=AC,∴四边形ABEC是菱形.