题干
如图，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，PE∥CB，M是AE的中点．
（1）若N是PA的中点，求证：平面CMN⊥平面PAC；
（2）若MN∥平面ABC，求证：N是PA的中点．
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【解答】证明：（1）∵平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，
∴BC⊥平面PAC，
∵PE∥CB，M是AE的中点，N是PA的中点，
∴MN∥PE，∴MN∥BC，
∴MN⊥平面PAC，
∵MN⊂平面CMN，∴平面CMN⊥平面PAC．
（2）∵MN∥平面ABC，PE∥CB，
∴MN∥PE，
∵M是AE的中点，∴N是PA的中点．