题干
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．求作∠ABC的平分线，分别交AD，AD于P，Q两点；并证明AP=AQ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
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解：BQ就是所求的∠ABC的平分线，P、Q就是所求作的点．
证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠BPD+∠PBD=90°．
∵∠BAC=90°，
∴∠AQP+∠ABQ=90°．