如图，AD是一段斜坡，AB是水平线，现为了测斜坡上一点D的铅直高度（即垂线段DB的长度），小亮在D处立上一竹竿CD，并保证CD=AB，CD⊥AD，然后在竿顶C处垂下一根细绳．（细绳末端挂一重锤，以使细绳与水平线垂直）．细绳与斜坡AD交于点E，此时他测得DE=2米，求DB的长度．

在一个书包里放3只黄乒乓球和5只白乒乓球，让你每次任意摸出1只球，这样摸120次，摸出黄乒乓球的次数大约占总次数的____，摸出的黄球大约会有____次，如果想摸出黄球的次数达总次数的80%左右，你认为需要再放____只黄球．

材料1：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记 $p=\frac{a+b+c}{2}$ ，那么三角形的面积为 $S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$ ．    ①

古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名．他在《度量》一书中，给出了公式①和它的证明，这一公式称海伦公式．

我国南宋数学家秦九韶（约1202﹣﹣约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式： $S=\sqrt{\frac{1}{4}{a}^2{b}^2-{\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2}\right)}^2}$ ．     ②

下面我们对公式②进行变形： $\sqrt{\frac{1}{4}{a}^2{b}^2-{\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2}\right)}^2}=\sqrt{{\left(\frac{1}{2}ab\right)}^2-{\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{4}\right)}^2}$ = $\sqrt{\left(\frac{1}{2}ab+\frac{a^2+b^2-c^2}{4}\right)\left(\frac{1}{2}ab-\frac{a^2+b^2-c^2}{4}\right)}$ = = = = $\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$ ．

这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称①为海伦﹣﹣秦九韶公式．

问题：如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O内切于△ABC，切点分别是D、E、F．