已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1，且f（0）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若函数y=f（log3x+m），x∈[13，3]的最小值为3，求实数m的值；（3）若对任意互不_刷题宝

题干

已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1，且f（0）=3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若函数y=f（log₃x+m），x∈[

1

3

，3]的最小值为3，求实数m的值；

（3）若对任意互不相同的x₁，x₂∈（2，4），都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜k|x₁﹣x₂|成立，求实数k的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-02-18 10:26:31

答案(点此获取答案解析）

解：（1）设二次函数的解析式为f（x）=ax²+bx+c （a≠0）

由f（0）=3得c=3，

故f（x）=ax²+bx+3．

因为f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1，

所以a（x+1）²+b（x+1）+3﹣（ax²+bx+3）=2x﹣1．

即2ax+a+b=2x﹣1，

根据系数对应相等

同类题1

小颐家新买一台蒸汽熨斗，晚饭后，小颐看到妈妈在用蒸汽熨斗熨衣服，房间里有的灯亮着，有的灯不亮．根据此现象回答以下问题：（1）家里各用电器的连接方式是串联还是并联？为什么？（2）蒸汽熨斗内的水沸腾时，小颐发现有“白气”冒出．请你解释“白气”的形成原因是什么？

同类题2

在路上加速前进的自行车，前后轮都向前运动，那么前轮受到的摩擦力和后轮受到的摩擦力的方向分别是（）

同类题3

—What's the matter, Tony?—I have ______fever.

同类题4

人们常说眼睛是心灵的窗口，可见眼睛对人来说有多么的重要．外界的光线通过瞳孔进入人眼，经过晶状体折射后，视网膜上就会出现一个清晰的实像．正常的眼睛可以使远近不同的物体的像成在视网膜上，由于用眼不当，很多同学过早的戴上了眼睛，常叫他们近视眼，典型特征就是能看清近处的物体，而看不清远处的物体，近视眼是因为晶状体的会聚本领变大，使远处物体的像成在视网膜的（），因此常用近视镜加以矫正．与近视眼相对的是远视眼，典型特征就是只能看清远处的物体，而看不清的近处物体，原因是晶状体的会聚本领变弱，常用远视镜加以矫正．远视镜片的度数是正数，近视镜片的度数是负数，眼睛的度数=

\frac{1}{f} \times 100

（公式中f表示透镜的焦距，单位必须用米），请回答：

同类题5

日本工业主要集中在（）

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库