如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端悬挂在水平天花板上，相距为2L．现在C点悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点应施加的最小作用力为（   ）

A：mg

B：$\frac{\sqrt{3}}{3}$ mg

C：$\frac{1}{2}$ mg

D：$\frac{1}{4}$ mg