有7袋洗衣粉,其中6袋质量相同,有1袋重一些,如果能用天平秤,至少需要称几次能保证找出这袋洗衣粉?
解:依据分析可得:
第一步:把7袋洗衣粉中分成3、3、1,称量3、3两组,若天平平衡,则剩下的那1袋是次品;
第二步:如果天平不平衡,则天平较低的那端一定有稍重的那袋子,再把这3袋分成1,1,1,称量1,1两组,如果天平不平衡,则天平较低的那端一定是稍重的那袋子,如果平衡,则剩下的一袋就是较重的那袋子,故此称量两次一定可以找出较重的那袋子.
答:至少需要称2次能保证找出这袋洗衣粉.
计算:(﹣2)2+|1﹣ 3 |﹣2 3 sin60°.
34−38 =____
1−16−23 =____
310+215+320 =____
余幼时即嗜学。家贫,无从致书以观,每假借于藏书之家,手自笔录,计日以还。天大寒,砚冰坚,手指不可屈伸,弗之怠。录毕,走送之,不敢稍逾约。以是人多以书假余,余因得遍观群书。既加冠,益慕圣贤之道。又患无硕师名人与游,尝趋百里外从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊,门人弟子填其室,未尝稍降辞色。余立侍左右,援疑质理,俯身倾耳以请;或遇其叱咄,色愈恭,礼愈至,不敢出一言以复;俟其欣悦,则又请焉。故余虽愚,卒获有所闻。