题干
如图，已知三棱锥O﹣ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，△ABC为等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且PA=PB．
（Ⅰ）证明：OA=OB；
（Ⅱ）证明：AB⊥OP；
（Ⅲ）若AP：PO：OC=
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解：（Ⅰ）证明：∵OA，OB，OC两两垂直，
∴OA2+OC2=AC2，OB2+OC2=BC2，
又△ABC为等边三角形，AC=BC，
∴OA2+OC2=OB2+OC2，∴OA=OB；
（Ⅱ）证明：∵OA，OB，OC两两垂直，
∴OC
的反函数为
