已知双曲线 C ：

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1(a>0,b>0) 的左、右焦点分别为 F1 、 F2 ， O 为坐标原点，以 F1F2 为直径的圆 O 与双曲线及其渐近线在第一象限的交点分别为 P 、 Q ，点 B 为圆 O 与 y 轴正半轴的交点，若 ∠POF2=∠QOB ，则双曲线 C 的离心率为（   ）

A：$3+\sqrt{5}$

B：$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$

C：$1+\sqrt{5}$

D：$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$