题干
如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，点E在AC边上（不与端点重合）．
（1）若AB=BC，且BD=DE，求证：DE是△ABC的中位线；
（2）若DE=
BC，则结论“DE一定是△ABC的中位线”是否正确？若正确请证明；若不正确，请举出反例．
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答案(点此获取答案解析）
（1）证明：∵AB=BC，
∴∠A=∠C，
∵点D是AB边的中点，
∴AD=BD，
又∵BD=DE，
∴AD=DE，
∴∠A=∠AED，
∴∠AED=∠C，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
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（1）证明：∵AB=BC，
∴∠A=∠C，
∵点D是AB边的中点，
∴AD=BD，
又∵BD=DE，
∴AD=DE，
∴∠A=∠AED，
∴∠AED=∠C，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
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