如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）并说明理由．_刷题宝

题干

如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）并说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-03-06 12:08:04

答案(点此获取答案解析）

解：如图，AD为所作．

理由：∵AD⊥BC，

∴∠B+∠BAD=90°，

∵∠BAC=90°，

∴∠BAD+∠DAC=90°，

∴∠B=∠DAC，

又∵∠ADB=∠ADC，

∴△ABD∽△CAD．

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2).可适当增加细节。

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