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《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.
在如图所示的阳马P-ABCD中,侧棱PD
⊥
底面ABCD,且PD=CD,点E是BC的中点,连接DE,BD,BE
(I)证明:DE
⊥
底面PBC,试判断四面体EBCD是否为鳖臑. 若是,写出其四个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(Ⅱ)记阳马
P
-
A
B
C
D
的体积为
V
1
,四面体
E
B
C
D
的体积为
V
2
,求
V
1
V
2
的值.
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0.0难度 选择题 更新时间:2016-01-25 06:48:04
答案(点此获取答案解析)
(Ⅰ)见解答;(Ⅱ)
V
1
V
2
=
4
.
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____
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3
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2
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