已知椭圆 C:x23+y22=1 上的动点P与其顶点 A(−3,0) ， B(3,0) 不重合．（Ⅰ）求证：直线PA与PB的斜率乘积为定值；（Ⅱ）设点M，N在椭圆C上，O为坐标原点，_刷题宝

题干

已知椭圆 C:

x

2

3

+

y

2

2

=1 上的动点P与其顶点 A(−3,0) ， B(3,0) 不重合．

（Ⅰ）求证：直线PA与PB的斜率乘积为定值；

（Ⅱ）设点M，N在椭圆C上，O为坐标原点，当OM∥PA，ON∥PB时，求△OMN的面积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-05 10:46:46

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）证明：设P（x₀，y₀），则

．

所以直线PA与PB的斜率乘积为

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