用数学归纳法证明 1+

1

2

+

1

3

+⋯+

1

2

n

−

1

<n （ n∈N+,n>1 ）时，第一步应验证不等式（   ）

A：$1+\frac{1}{2}<2$

B：$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}<2$

C：$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}<3$

D：$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}<3$