题干

如图在三棱锥S﹣ABC中,△ABC是边长为2的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC= 2 ,M为AB的中点.
(I)证明:AC⊥SB;
(Ⅱ)求点B到平面SCM的距离.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-10-27 12:47:10

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(Ⅰ)证明:如图,取AC的中点D,连接DS,DB.

∵SA=SC,BA=BC,

∴AC⊥DS,且AC⊥DB,DS∩DB=D,

∴AC⊥平面SDB,又SB⊂平面SDB,

∴AC⊥SB.  

(Ⅱ)解:∵SD⊥AC,平面SAS⊥平面ABC,

∴SD⊥平面ABC.

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