阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）²．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）²（其中a，b，m，n均为整数），则有a+b＝m²+2n²+2mn，∴a＝m²+2n²，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法解决下列问题：
（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b＝（m+n）²，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝　  　，b＝　  　；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：　  　+　  　＝（　  　+　  　）²；
（3）若a+4＝（m+n）²，且a，m，n均为正整数，求a的值．
（4）试化简．