已知0＜a1≤a2≤…≤an，求证：a12a2+a22a3+…+an-12an+an2a1≥a1+a2+…+an．_刷题宝

题干

已知0＜a₁≤a₂≤…≤a_n，求证：

a

1

2

a

2

+

a

2

2

a

3

+…+

a

n

-

1

2

a

n

+

a

n

2

a

1

≥a₁+a₂+…+a_n．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-04-06 06:36:59

答案(点此获取答案解析）

证明：∵0＜a₁≤a₂≤…≤a_n，∴由柯西不等式可得（

a

1

2

a

2

+

同类题1

如图所示，水平桌面上有A、B两个相同的容器，内装质量相同的水，分别放入质量相同的甲、乙两个小球，两球在水中分别处于漂浮和悬浮状态．关于放入小球后两容器内液面高度的说法中正确的是（）

同类题2

某弃耕农田植物种类40年间的变化情况见表。有关该地群落变化的叙述，错误的是

同类题3

疟疾由侵入人体的疟原虫引起，主要通过蚊子叮咬进行传播。疟疾传播速度快、范围广、致死率高。我国科学家屠呦呦研制的青蒿素能有效抑制患者体内疟原虫的发育，治疗疟疾效果显著，将疟疾致死率降低了一半。屠呦呦因此荣获2015年诺贝尔生理学或医学奖。下面有关说法错误的是（）

同类题4

color, is, it, What color (?)

同类题5

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比U_甲︰U_乙=5︰3，则R₁︰R₂=____；当开关S断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I_甲︰I_乙= ____．

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