在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制．如图甲所示，M、N为间距足够大的水平极板，紧靠极板右侧放置竖直的荧光屏PQ，在MN间加上如图乙所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，图中E₀、B₀、k均为已知量．t=0时刻，比荷 $\frac{q}{m}$ =k的正粒子以一定的初速度从O点沿水平方向射入极板间，在0～t₁（t₁= $\frac{1}{k{B}_0}$ ）时间内粒子恰好沿直线运动，t= $\frac{5}{k{B}_0}$ 时刻粒子打到荧光屏上．不计粒子的重力，涉及图象中时间间隔时取0.8= $\frac{\pi }{4}$ ，1.4= $\sqrt{2}$ ，求：