如图，在四棱锥P﹣ABCD中，直线PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AB=2AD=4BE=4．（I）求证：直线DE⊥平面PAC．（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为 5_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，直线PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AB=2AD=4BE=4．

（I）求证：直线DE⊥平面PAC．

（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为

5

5

，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-03-13 02:44:08

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，∴AB⊥PA．又∵AB⊥AD，故可建立建立如图所示坐标系．由已知D（0，2，0），E（2，1，0），C（2，4，0），P（0，0，λ），（λ＞0），

\vec{D E}

同类题1

已知正数x,y满足

\{\begin{matrix} 2 x - y \leq 0 \\ x - 3 y + 5 \geq 0 \end{matrix}

z = 4^{- x} \cdot {(\frac{1}{2})}^{y}

的最小值为( )

同类题2

读图，根据图中信息判断该半岛的地势特征是（）

同类题3

谷氨酸发酵生产过程中，控制好发酵的条件是十分重要的，下列关于谷氨酸发酵过程中的处理不正确的是（）

同类题4

已知0.1mol/L的醋酸溶液中存在电离平衡：CH₃COOH⇌CH₃COO^﹣+H⁺，要使溶液中

\frac{c (H^{+})}{c (C H_{3} C O O H)}

值增大，可以采取的措施是（）

同类题5

某公司经理在招聘员工时说：“对于一个公司来讲，员工首先应诚实守信，其次才是有才能”公司聘用了有才能而不守信的人，比公司聘用了能力差的人危害更大。这启示我们：（）
①诚信是一个重要的行为准则
②诚信是一个人融入社会，取得他人信任的基础
③社会需要有真才实学、诚实守信的人
④诚信是一个集体、一个社会健康有序发展的关键因素

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