题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，AD∥BC，AB=BC=CD=1，DA=2，DP⊥平面ABP，O，M分别是AD，PB的中点．
（Ⅰ）求证：PD∥平面OCM；
（Ⅱ）若AP与平面PBD所成的角为60°，求线段PB的长．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）连接BD交OC与N，连接MN．
因为O为AD的中点，AD=2，
所以OA=OD=1=BC．
又因为AD∥BC，
所以四边形OBCD为平行四边形，
所以N为BD的中点，因为M为PB的中点，
所以MN∥PD．
又因为MN⊂平面OCM，PD⊄平面OCM，
所以PD∥平面OCM．
（Ⅱ）由四边形OBCD为平行四边形，知OB=CD=1，
所以△AOB为等边三角形，所以∠A=60°，
