题干
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
解：（I）证明：在梯形ABCD中，
∵AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，
∴AB=2
∴AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cos60°=3
∴AB2=AC2+BC2
∴BC⊥AC
∵平面ACFE⊥平面ABCD，平面ACFE∩平面ABCD=AC，BC⊂平面ABCD
∴BC⊥平面
