题干
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4,﹣
）,且与y轴交于点C（0,2）,与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）．
（1）求抛物线的解析式及A,B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小？若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由；
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解：（1）由题意,设抛物线的解析式为y = a ( x - 4 ) 2 -
（a≠0）
∵抛物线经过（0,2）
∴
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∵抛物线经过（0,2）
∴
( )