已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=﹣20．在区间（3，5）内任取一个实数作为数列{a_n}的公差，则S_n的最小值仅为S₆的概率为（   ）

A：$\frac{1}{5}$

B：$\frac{1}{6}$

C：$\frac{3}{14}$

D：$\frac{1}{3}$