在正项数列{a_n}中，a₁=2，点（ an ， an−1 ）（n≥2）在直线x﹣ 2 y=0上，则数列{a_n}的前n项和S_n等于（   ）

A：2ⁿ﹣1﹡

B：2ⁿ⁺¹﹣2

C：2 $\frac{n}{2}$ ﹣ $\sqrt{2}$

D：2 $\frac{n+2}{2}$ ﹣ $\sqrt{2}$